発振器に使われる回路には、「ある周波数で位相が１８０度回転する」、ＬＣＲの組み合わせが使われます。また分布定数回路という単なるプリント板の上の銅箔や同軸ケーブルなどを使うこともあります。
L（コイル）：
うん知ってるよ！、電線をぐるぐる巻いたあれ。単位はHと書いてヘンリーと読みます。でも単位の由来を知らなければ知識は使い物になりません。
コイルの両端に「１Vの電圧」をかけると「毎秒１Ａ電流が増えていく」コイルを「１Ｈのコイル］と定義しています。ＨＦ共振回路では１０μＨぐらいですから、１０μＶの電圧をかけると毎秒１Ａ電流が増えていきます。１Ｖの電圧をかけると毎秒１/１０μ＝１０５＝１０万アンペア増えていきます。これが理想的なコイル。式で書くと
あちゃー！、微分方程式と見るとむずかしい。小学校で習った比例式だと思うと問題無いでしょう。
電圧（Ｖ）は電流（Ｉ）の時間（ｄ/ｄｔ）あたりの変化量に比例する、そして比例定数がＬで、これがコイルの単位ヘンリーです。
ウムムム、むづかしくなってきたな！。しかしもうひといき。コイルに電流を流すと磁気エネルギーが貯められます。パワーは電流×電圧ですね、エネルギーはこれに時間を掛けたものです。
（計算式CoilE.gif）、結論は
ＥＬ＝Ｌ Ｉ２／２
Ｃ（コンデンサ）：
単位はＦ（ファラッド）、ファラデーの名前です。ファラデーさんは偉大なアマチュアとして記憶されています。 コイルと同じように言えば、両端の電圧はたまっている電荷の量に比例し比例定数の逆数が容量ファラッドなのです。
Ｖ＝Ｑ/Ｃ
電荷は「電流を時間的に全部足した」ものです、これを数学的な言葉で言うと「電流を時間積分する」と言います。
Ｖ＝Ｉ ｔ/Ｃ ←電流が一定なら
上の式は、一定の電流（Ｉ）をコンデンサに流すと電圧（Ｖ）は時間（ｔ）の経過とともに比例定数（１／Ｃ）でどんどん大きくなることを数式に書いたものです。下式は一定で無い電流の場合の式。
←電流が変化するのなら
両方とも同じことの別表現です。エネルギーは静電エネルギーとしてたくわえられます。
ＥＣ＝Ｃ Ｖ２／２
さて、コイルとコンデンサはエネルギを蓄えられますが、抵抗はエネルギを消費するだけで貯めることはできません。まあ厳密に言えば触るとアッチッチという意味で熱エネルギとして貯めることはできますけれど、それを電気エネルギにもどすことはできません。
コンデンサに充電してエネルギをためてそれをコイルにつなぐと何が起きるでしょう？
まずコンデンサの電圧がコイルの両端にかかるので、コイルの電流が増えていきます。どんどん増えていってコイルのエネルギが最大になった瞬間にはコンデンサのエネルギがゼロになります。なぜそう言えるか？ エネルギはかってに増えたり減ったりしないで全部あわせると一定の値を持つからです。なぜかはわかりません、これが我々の世界の決まりらしいので「エネルギ保存の法則」と言っています。つきつめると説明不可能点にいたるものなのです。
このようにコイルとコンデンサは磁界エネルギーと静電エネルギーの２つの状態でブランコのようにエネルギーをやり取りします。ちょうどブランコが運動エネルギーと位置エネルギーの間でエネルギーを交換するのとまったく同じです。ブランコで運動エネルギーが最大なのはスピードが一番ついているときの一番下にあるときですし、位置エネルギーが最大なのはどちらかの端っこに振れているときで、このときスピードはゼロになりますね。
このＬＣ回路では磁気エネルギーが最大のときにはコイルの電流が最大でコンデンサの電圧はゼロになります。静電エネルギーが最大のときにはコンデンサの電圧が最大でコイルの電流はゼロになります。
コイルＬとコンデンサＣの共振周波数は
Ｆ（Ｈｚ）＝１/（２π√(LC)）
この式は御存知ですから、これを導くのはやめましょう。そのかわりに、共振しているときのコイルとコンデンサの話をします。
並列共振回路でも、直列共振回路でも共振しているときにはコイルとコンデンサのインピーダンスが等しくなります。
Zc=1/(2πFC) ←コンデンサのインピーダンス
ZL=2πFL ←コイルのインピーダンス
上にある共振周波数Ｆ（Ｈｚ）は Ｚｃ＝ＺＬの条件の別表現です（計算してみてください）。別の言い方をすればコイルとコンデンサのインピーダンスが等しい状態を共振していると言ってもいいのです。
実はここからが本題、理想論から現実の話への橋渡しです。
コイルのＱ、ＱはクオリティのＱですから品質という意味があります。そう、ある周波数でのインピーダンスと抵抗分との比率と聞いたことがあるでしょう。比率になんの意味があるのか？そこが問題なのです。数式をドバッと書いてうやむやにするのはいけませんね。さっぱりわからない。
理想論ではエネルギー保存の法則が効きますが、現実は厳しい。エネルギーはこの抵抗分でどんどん熱になっちまいます。
コイルのインピーダンスが１ｋΩ、共振しているのなら当然コンデンサのインピーダンスも１ｋΩ、コイルの抵抗分が１０ΩならＱは１００です。高周波ではこんなもんです。始め１ジュールのエネルギーがコイルにたまっていたら、これをコンデンサに移す段階でなにがしかの損失が発生します。もちろん熱となって胡散無償。この具合をＱはうまく表現してくれます。Ｑ＝１００で話をする理由
ストレートにコウダ！と書いてもいいのですが、それでは読み飛ばしてしまうでしょう。そこでじっくりと書いてみますが、ここからは算数が必要なのでボツボツ読んでちょうだい。
例： １００ｐＦ １μＨ Ｑ＝１００の共振回路
ここまでが普通の解説内容、ここから下は共振の１サイクルごとに何が起きるかの話です。
- 共振周波数は １/（２π√(LC)） → １５．９２ＭＨｚ になります
- コイルのインピーダンスは 2πFL → １００Ω コンデンサも同じになります、計算してね
- Ｑ＝１００と想定したのですから抵抗成分がコイルだけにあると コイルの抵抗成分は１Ωです。
ことの始め（コイルとコンデンサが接続した瞬間）にコイルに１Ａ流れているとしましょう。
エネルギの式より
EL（コイルのエネルギー）＝Ｌ Ｉ２／２ → ０．５μＪ （Ｊはエネルギ単位でジュールと読み、１Ｗで１秒間のエネルギーです）
これが損失無しに全部コンデンサに流れ込むと
０．５μＪ = 100pF × V^2 × 0.5 → V=√10000 = 100V となります。
理想的にはコイルに±１Ａ、コンデンサに±１００Ｖが交互にあらわれてエネルギーのやり取りをします。ところがＱ＝１００なので、抵抗成分が１Ωありるので完全にエネルギーがやりとりできず少なくなります。
エネルギーの減り具合はちょいと算数では説明が難しい！、微分方程式という数学の書き方でなくては説明できない（私が馬鹿だから）。仕方ないのでSPICEというソフトで計算させてみました。
これはＳＰＩＣＥというアナログシミュレータで計算したもので、上の段はコンデンサの電圧、下の段はコンデンサに蓄積された静電エネルギーとコイルに蓄積された磁界エネルギーを足したしたものです。シミュレータの計算ファイル Lcr.cir
下の段のエネルギグラフがうねっていますね。これは計算エラーではなく、コンデンサの電圧がゼロの時にコイルの電流が最大になりますから、その時にエネルギーロスが大きくなり傾きが大きく、コンデンサの電圧が最大と最小（±１００Ｖ）に近いときは電流が少なくて抵抗成分による損失が小さいことを示しています。（コイルに付属する抵抗成分として損失を表現したからです。コンデンサに付属すると表現したら違ってきます。）
カーソルはちょうど１周期たったときに始めのエネルギー（５００ｎＪ）が（４６９．５９６ｎＪ）に減ってしまったタイミングをあらわしています。Ｑが１００のとき１周期あたりで９４％にエネルギーの損があります。毎周期あたり６％となります。
Ｑ＝１００ではこのＬＣを使い振幅を±１００Ｖに維持しようとすると１周期あたり６０ｎＪを供給しなくては振幅が維持できません。（ｎ はナノといい１０−９、１０億分の１です）。
- 毎周期あたり６％のエネルギー損
- Ｑ周期で、つまり１００周期で０．２％のエネルギー（０．９６の１００乗）、電圧は約５％になります。
周波数は １５．９２ＭＨｚなので１秒あたりにすると
１５．９２×１０６ × ６０×１０−９ → ０．９５５２ Ｗ となります。
ＷはＪ／秒ですね。つまり、ほぼ０．９６Ｗの発熱があり、これでＱ＝１００、Ｌ＝１μＨ、Ｃ＝１００ｐＦの共振回路が安定して振幅を維持できます。
ちなみに、コイルとコンデンサの間で行き来する電力は行って帰るので１μＪとすると、１５．９２ＭＨｚでは １５．９２Ｗの交換があることになります。 １５．９２Ｗの６％が０．９６Ｗで話が合いますね。
毎周期あたり６％のエネルギー損は別の表現では（２π）／Ｑ→が６．２８／１００に近い値です、これは自分で調べてみましょう。とりあえず毎周期あたりの損失は （２π）／Ｑ になると考えてください。
毎周期あたりの損失割合＝（２π）／Ｑ
したがって、Ｑ＝５０になると損失は２倍になります。
（厳密に数式で書いたほうがいいのかな？ もし希望があればメイルをください。）
end
--------以下は個別の説明、本では欄外になる部分です
電圧×電流でワット、電力です。電力に時間を掛けると、何ワットで何秒間というかわりにジュールになります。そして、それが直接的にエネルギーの全体を指していますね。
４．２Ｊ（ジュール）で１カロリー。ナポレオン時代のフランス軍、軍人科学者の名前で、大砲の孔を掘りぬくときに「仕事」の単位としてつけたものです。
３〜３０ＭＨｚ、１ｃｍ〜３ｃｍの直径に同じ巾になるようにエナメル線を１００〜１０回密着巻きした高周波用の空芯コイルのＱは５０〜２００程度になります。よほどへたくそに作ってもＱ＝５０、努力して作っても３００にはいかないでしょう。だから代表的な話として１００としています。
それ以外の周波数、たとえばオーディオの３ｋＨｚぐらいだと鉄芯無しではＱ＝１０程度、ＵＨＦで普通に作るとＱ＝５０ぐらいになるかな？
共振回路を作ってコイルのＱを調べられますが、計算することもできます。表皮抵抗とコイルのインダクタンスの概略計算式があります。
