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アルカリ乾電池による
GID-LOGの動作持続時間
独自手法による計算

2001/10/1
研究・設計
数理設計研究所　矢澤正人
yazawa@mail.wind.ne.jp

結論

  1. GID-LOGの、セル６本＠20℃での持続時間は2.2年。
  2. -10℃〜45℃におけるセル６本での持続時間は1.76〜2.86年。
  3. セルを８本にすると、平均気温-10℃の地域で２年間以上の動作が可能。　

GID-LOGの諸元

計測時　5.15mA
計測待機時　0.11mA
OFF時間　4.75秒　ON時間　0.25秒　　（5秒間中）
電源電圧　Max　18V　　Min 5.75V

電池の本数

　GID-LOGの終端電圧は5.75V、電池１本あたりの終止電圧は0.8〜0.9Vを期待できるので、
5.75V/0.9V = 6.38本
　電池を効率良く使うには、６本以上を直列に接続して使用する。

　LR14(G)の新品状態の開放電圧は実測で1.62V。
　GID-0LOGの電源電圧は18V以下でなければいけない。
　18V/1.62V = 11.11本
　11本以上を直列に接続することはできない。

6〜11本を直列に接続して使う。

標準放電カーブ

容量の計算その１

　標準放電カーブによると、終止電圧を0.9Vとすると平均的にはだいたい1.1Vの電圧を取り出せる。
　低電流連続放電特性（20℃）によると、10mA/700h= 7000mAh@1.1Vの持続時間がある。
　GID-LOGの平均消費電流は0.36mAなので、
　7000mAh / 0.36 = 19444h = 810days = 2.2years
　の持続時間が得られることになる。

容量の計算その２

　低電流放電特性のグラフを外挿して平均消費電流が0.36mAのときの持続時間を想像すると、ちょうど7000h/0.36mAとなる。

消費電流0.36mA、温度20℃時、セル６本での持続時間は2.2years。

低電流放電特性（２０℃）

温度特性の計算

39 Ω定抵抗連続放電データでは、20 ℃で終止電圧0.9 までの持続時間を指数で100 とすると、
0 ℃の持続時間は93
-10 ℃の持続時間は80


　ちなみに、GID-LOGの消費電流は21.7℃時267μA、-18℃時266μAで、低温時の消費電流の変化は考慮する必要がない。

　以下、自前で計算したたわごと
　GID-LOGの消費電流は平均0.36mA。
40オーム@-10℃ = 170h
40オーム@0℃ = 200h
40オーム@ 20℃ = 210h
40オーム@ 45℃ = 280h

　170/210 = 0.8
　200/210 = 0.95
　280/210 = 1.3

　負荷抵抗40オームでは、-10℃から45℃の範囲では、20℃を中心として、0.8〜1.3倍の持続時間の変動がある。
　2.2years * 0.8 = 1.76years
　2.2years * 1.3 = 2.86years

　GID-LOGは全動作可能電圧レンジで16k〜 50kオームの負荷抵抗なので、温度差による持続時間の幅が狭まることはあっても広がることは無い。

GID-LOGの、-10℃〜45℃におけるセル６本での持続時間は1.76〜2.86年。

　年間平均が0℃だとすると持続時間は2.2years * 0.95 = 2.09years なので、
平均気温が氷点下以上になる場所では2年間動作する。
　富士山山頂の年間平均気温は-6.8℃、札幌の年間平均気温は8.2℃。
　-10℃での持続時間は1.76年。電池を７本にすると持続時間は
　7本/6本 = 1.16倍になるので、
　1.76年*1.16倍 = 2.0年。
　余裕を見て8本にすると、
　8本/6本 = 1.33倍
　1.76年*1.33倍 = 2.34年。

セルを８本にすると、平均気温-10℃の地域で２年間以上の動作が可能。　

温度特性（定抵抗連続放電）

電池の内部抵抗による電圧降下

　電池電圧が使用下限一杯の5.75Vのときにも電圧降下を起こさずに5.15mAの電流が取り出せなければならない。
　5.75V/5.15mA = 1.1ｋオームなので、負荷抵抗1kオームのときに電圧降下が発生しなければいいことになる。
　開放電圧1.54Vのアルカリ単三電池に負荷抵抗を接続して実測してみたところ、
負荷抵抗１ｋオーム　1.559V
負荷抵抗１０オーム　1.494V
　負荷抵抗1kでは電圧降下を考慮する必要は無い。

メーカーへ質問

　2001/10/2現在、松下電池工業にGID-LOGのパラメータと使用条件の概要を伝えて、この試算でいいのかどうか質問を投げかけてある。

2001/10/5 メーカーから正式回答がきた

メーカーからの正式回答(PDF 255KB)

使用温度 電池6本使用時の寿命 電池8本使用時の寿命
20℃ 2.5年 2.9年
0℃ 2.3年(2.5×0.93) 2.7年(29×0.93)
-10℃ 2年(2.5×0.80) 2.3年(29×0.93)
  • 　1本あたりの終止電圧について、6本では0.96V、8本では0.72Vであるとして算出している。単純に電源電圧の最低値 5.75Vを電池の本数で割ったものだろう。
  • 　放電電流10mA時の電池容量は、6本では7635mAh、8本では8974mAhだとしている。7000mAhの予想は、概ね合っていたとしていいだろう。
  • 　低温時の電池持続時間は、放電抵抗39Ωの場合２０℃のときの値を100とすると0℃で93、-10℃で80、-20℃で28（推定値)。