概要

受信手続きの解説

送信はスペクトラム拡散で一般的なM系列信号を使いBPSKで直接拡散する単純なものです。
受信手続きを複数に分割して説明します。

1. 同期候補の検出
2. 拡散符号の同期検査をして周波数候補の検出
3. 拡散符号と周波数を同期させ伝送信号の抽出

トグル点の検出法

BPSKはBipola Phase Shift Keying(バイポーラ・フェーズ・シフト・キーイング)と言い、日本語では「２相位相変調」と言う、一番簡単でかつノイズ耐性の大きい信号変調法です。 ←変調信号 上図の符号で搬送波を変調すると 変調符号に応じて位相が180度変化する変調法

多くの解説書では、きれいに変調してあるように書かれていて、たとえば下図の搬送波がゼロになった場所で位相が反転しています。 これは搬送波がゼロを横切る瞬間に符号信号が同期している状態です。

問題は、変調信号(上）に搬送波が同期していないときにも安定に符号信号の変化点（トグル点）を見つけることにあります。 搬送波の周波数が符号信号と同期していないならば、どんどんトグル波形は変化していき、どのような変調波になるか予測できません。

これを解決するために、次のような手法を用います。 複素型式のBPSKトグル信号 　上図の赤線と青線は信号の実数部と虚数部、またはｃｏｓ波とｓｉｎ波と言うもので、位相が９０度ずれたもので。信号処理の数学として複素計算するために便利な表現です。 　BPSKのトグル信号パターンは全部で２チップ時間の長さを持たせることによってノイズによる短い位相変化の検出を抑制し、チップ時間単位の整数倍で起こる位相変化を有効に検出することができます。 上の信号と（横スケールは違っていますが）、下図の信号との相互相関を取ると 受信信号 青色がトグル点で大きくなる検出信号 （赤線は受信信号を作成した拡散信号、青線は相関結果） のように、拡散信号のトグル点で相関信号の出力が大きくなります。これを「トグル点検出」と定義します。

実現システム １ 受信信号 → 相関器 → トグル信号 ↑ ＢＰＳＫトグル信号（期待信号）の波形を固定して持つ 相関器には受信信号が流れ、期待信号との間で相関演算を行うとトグル信号になる ２ 受信信号 → トグルフィルタ → トグル信号 相関器とＢＰＳＫトグル信号（期待信号）から作成したトグル信号フィルタに書き直した 相関器はトグルフィルタと言いかえれるという意味です。 ★相関器は積和演算器やデジタルフィルタで構成することができます。

BPSK信号の遷移点検出　別法 　上記のトグルフィルタの部分はヒルベルト変換（90度位相器）＋位相検出器で構成することもできます。特許例としては意味があるので（トグルフィルタ→位相検出器）に置きかえることはできると特許明細には書いてある。ただしトグルフィルタの方が検出感度が高い。その理由として、トグルフィルタ法では２チップ時間にわたる相関検出なので瞬間的なノイズに強い。ヒルベルト型ではノイズによる瞬時位相変動が出てしまう。

受信手続きの数値計算例

	↑軸　拡散信号 →軸　時間
	キャリャ（搬送波）を拡散信号で２相の位相変調 ↑軸　信号 →軸　時間
	RXD（これが受信信号） 信号電力の２５００倍に相当する大量の雑音電力を加え 受信機で帯域制限した 帯域制限した段階での S/N比　−１７．４ｄB ↑軸　受信信号 →軸　時間
	位相変調の変化している特長を表現する部分信号 （横軸２５６の点で位相変調） 赤線は実数部 青点線は虚数部 ↑軸　2チップトグル信号 →軸　時間
	TGLMASK 位相変調の変化点（上の２５６）をゼロの場所に移動させ、全体に窓関数処理を施した信号 下の信号に続いて上のグラフとなる 実際はマスクをかける必要は無い ↑軸　トグル信号 →軸　時間
	受信信号　RXDとTGLMASKの相互相関を取ると（青点線）になる これをRXDTGLとする さらに赤線の検出を期待するSS信号のトグル点微分値の絶対値と相互相関させると下のグラフになる ↑青　トグル相関信号 ↑赤　拡散符号 →軸　時間
	RXDTGLこの信号の最大値を示す位置が拡散信号の同期推定位置である（６００） ↑軸　トグル推定値 →軸　シフト量
	同期推定位置６００を移動させて逆拡散手順を施し復調する。 さらに復調信号からスペクトル推定して受信を確認する。 この数値計算例では 拡散チップ長　１０２３ ２相の位相変調 S/N比　−１７．４ｄB 最終SNはおよそ１０ｄBあるので 総計で２７．４ｄBのスペクトラム拡散特有の処理利得がある。 さらに拡散信号2周期分のデータのみ~同期確立がなされている。 ↑軸　スペクトル強度 →軸　周波数

システム図

受信方法のまとめ

言葉の意味

以下おまけ

トグル信号の検出

トグル信号の検出は

A=検出したい信号パターン
B=受信した信号

　このAとBの相互相関を計算することでCのように一番一致する（らしい）ところにピークが出ます。

A図ではゼロ位置をはさんで正弦波の１振幅
B図ではノイズにまみれたそれらしい信号がδだけずれて受信されたとすると相互相関の計算後には
C図にδ離れた位置にピークが出ます。

特にトグル信号の検出と言う意味の本はありませんが、統計処理、情報処理の教科書にあるものです。

FFTの使い方などの本には必ず出ています。

●想定するあらかじめ検出したいトグル信号とは？

　あらかじめ検出したいトグル信号を想定します。トグルは信号変化する時間の位置のことですから、その瞬間の前後に１チップ、つまりトグル点を中心にした２チップ時間分の信号を用意します。
　この信号をFIRフィルタの係数値として採用すればトグルフィルタを作ることができます。

　BPSK（２相の位相変調）では#XA1のようなもので、教科書などにはゼロになるところで位相が変化しているように書きますが、必ずしも搬送波がゼロになるところでなくてもいいのです。搬送波がゼロになるところでなくても位相が１８０度変化している実部＋虚部の信号でかまいません。

　BPSKでは受信信号の任意の位相変化を検出するのではなく位相が１８０度変化しているところを検出するのです、なぜならばBPSK（位相が１８０度変化）を相手にしているわけですから。

●トグルフィルタは何を保持するのか？

トグルフィルタは数学的には相互相関をするものです。実現手法としては上に書いたような位相が180度変化する点を挟む両側１チップづつ＝2チップ時間の信号を保持して相互相関しても良いし、あらかじめFIRフィルタのための計算済み係数として保持してもかまいません。FIRフィルタの係数が参照のためのトグル信号から直接導き出された係数だと言えば、それはそうですが普通はそのような言い方はしません。
トグル信号から直接導き出された係数だけではなく、受信システムの位相遅延量の補正や帯域の制御なども同時に加味して係数は決めます。が、文書的には「トグル信号から導き出された係数」がいいのかな。
FIRフィル対外にもIIR形式など多様な形式がありますが、この特許の眼目としては位相が１８０度変化しているところを最初に検出し、そのトグル（らしき、まだ確定していないので）信号列の全体から拡散信号のシフト量を後で計算します。

●BPSK以外でも可能か

　変調はBPSK以外にQPSKでも可能ですが、検出力の問題からBPSKが最善です。

●ヒルベルト変換や位相遅延

　ヒルベルト変換や位相遅延による位相検波では、瞬時ノイズに弱いのです。ひるがえって２チップ時間全体の積和演算によるほうがノイズの影響が全体に分散するので耐ノイズ性が良いようです。
　ヒルベルト型は元信号f(t)を入れると、出力　r f(t)+i f(t)　が複素数になって実数+虚数部となって出てきます。つまり瞬時位相が常に計算可能なので、瞬時位相変化を追跡することができます。逆に瞬時位相変化を出しすぎるのでノイズに弱い特徴を持っています。

●トグル点の候補をなぜ探すのか

　最初はトグル点の候補を選び出し、最終的な検出は拡散符号全体にわたって積和します。この2段階を踏むことによって、最終的に大電力の不規則ノイズを含む目的外の信号を除去しています。また、最初にトグル検出することによって、最後の段階で複数の拡散信号を同時に検出することも可能になります。つまり多重通信。

●２チップ時間の意味

　２チップ時間は、トグル点を挟み、前後に別のトグルを含まない最長の信号と言う形で決まります。これが最高のトグル出力を与えます。

●トグル検出法

DSPまたはハードロジックによるフーリエ変換器を使います
拡散信号k(t)のほうはあらかじめ

1. k(t)を微分して絶対値を取る |d/dt k(t)|→ka(t)
2. ka(t)　をフーリエ変換し共役を作っておく FFT(ka(t)) → FKA(f)

入ってきたトグル信号をg(t)とすると

1. g(t)　をフーリエ変換 FFT(g(t)) → G(f)
2. G(f)*FKA(f)　→　S(f)　を作る
3. S(f)を逆フーリエ変換すると s(t)　となりこれの最大値が拡散符号のシフト位置となる

●トグル検出のピーク位置の捜索と手法

　最大位置の検出は、CPUやDSP＋プログラムまたはハードロジックでスキャンして決定する。　CPUやDSP＋プログラムまたはハードロジックで計算する。

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