小さな地形形状のレーザスキャナ測定
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海岸の岩をサンプルとして
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2001/11/12 数理設計研究所 名倉 裕 |
・比較的狭い地域をセンチ単位の精度で測定する事は、広い地域の測定とは異なる困難がある。
距離精度、角度精度については、レーザスキャナ固有の精度に制限を受けるが、現在ではセンチ単位の精度は機器を選べば容易に得られる。
更に、レーザビームの特性の解析によって、データ精度を機器固有の精度から更に高められる可能性がある。
・小さな自然地形の特徴は、広い山野形状と違って、安息角に近づくというような滑らかさを持たない事である。
３０cmほどの岩盤の突出は自在な姿をとる。１０cmほどのものならなおさらである。
空に向かって突き出したり、東西南北自在な方向に向きながら重なる。
ここでは海岸の岩の測定を例として、比較的狭い範囲の測定とデータ処理を紹介する。 |
畳岩のレーザスキャナによる形状測定
- 測定対象 畳岩
- 測定条件
- 測定結果
- 全体像
- 分解能の検討
- 特徴抽出
- 考察
- 測定諸元
図１-１ 畳岩全景 |
図１-２ 畳岩を測定中のレーザスキャナ |
１.測定対象 畳岩
山口県阿武郡須佐町高山にある「須佐のホルンフェルス」として知られる畳岩を測定した。（地図：国土地理院 1/25,000地形図：須佐(延伸北北東)から引用、マーク）
海に向かって１００ｍ余突き出して、高さは１０ｍを超える。
（左図１-１：「須佐のホルンフェルス」畳岩全景）
この測定は、岩の壁から２０ｍの距離の、テーブル状の平らな岩の上から、見える範囲を、レーザスキャナで形状測定したものである。
・左写真の赤丸の地点が測定地点
・左下は測定風景
高い精度の形状を得るためには距離を１０ｍ以下としたかったが、岩の高さが１０ｍほどあり、その上部まで測定するために約２０ｍとした。
近づけば上部へのレーザビーム入射角が小さくなり、陰になる部分が増えるためである。
（左図１-２：畳岩を測定中のレーザスキャナ）
２.測定条件
レーザスキャナは、Riegl LMS-Z210 型を用いた。この機器は回転ミラー型で高速の測定ができ、この１測定の要した時間は数分である。経緯台型なら数時間を要する。
水平、垂直方向ともに0.12gon( =0.108°=6.48′=1.88mrad
）とした。
これは最も近い部分の距離２０ｍでは、ビームに垂直な面では
3.8cmおきの測定になる事を示す。
実際には岩面はレーザビームに対して斜めであり、測定間隔はより大きい。
レーザビーム径は６cmになり、ビームを重複させた測定とした。
レーザビームはその径の中で均一に分布せず、中央部が強いため、重複させる事によってより詳細を得る事ができる。
以上の測定条件から、形状精度は４〜５cmになると考えられる。
これ以上を期待するなら、より近い距離で測定する、測定方法を工夫する、レーザスキャナに高精度なものを使う、といった方法が考えられる。
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３.測定結果
図３-１ 全データの反射率イメージ |
左に反射率イメージ図を示す。
測定対象の全容が分かりやすい。
ここから必要な部分のデータを切り出してデータ処理をした。
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４.全体像 主な測定対象範囲の全体データ
４-１.写真、反射率イメージ図
原測定データから、畳岩一部を、岩の最上部まで入るよう切り出した。
この範囲ではデータ密度が適度にあり、細かい構造を得る対象になると考えた。
図４-１ 主な測定対象形状 |
写真左は切り出した部分を示す。
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図４-２ 反射率イメージ |
切り出した部分の測定データから、反射率イメージ図。
赤外線写真と似た像が得られる。
反射率を含めた形状解析法は、現在検討中である。 |
図４-３ 畳岩の大きさ
人との比較として |
人の立つテーブル状部分からの高さは約１０ｍ。 |
４-２.鳥瞰図
図４-４ １０cm縦断線鳥瞰図 |
・１０cm縦断面線（左上）と等高線（左下）による鳥瞰図を示す。
クリックして示される拡大図は、縦断線と等高線をマージした図である。
こうした図は、全体の形状を把握するために有用である。
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図４-５ １０cm等高線鳥瞰図 |
５.分解能の検討 小範囲データ
データ密度と分解能について検討するため、全体像から更に狭い範囲を切り出した。
垂直な形状ではデータが扱いにくいため、９０°回転して水平にして表した。
図５-１
解析範囲の切り出し部分 |
左の写真はデータを切り出した部分を表す。
対象形状は、縦 2.1m、横 2.8m の範囲。
データ密度 700個/u ７個/10cm四方
縦横平均して26個/ｍとなった。
水平方向、垂直方向に、平均して４cm毎にデータが存在する。
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５-１.線図
垂直よりも上部はいくらか手前に張り出した、オーバーハングした形状を９０°回転して水平にした。
視覚的な特徴の捕捉について試すため、これを線図、サーフェース図で示す。
図５-２ 測定メッシュによるTIN図 |
・測定メッシュによるTIN図
この図から何等かの特徴を得るのは困難である。
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図５-３ ５cmメッシュ図 |
・５cmメッシュ図
TIN図よりも形状を観察しやすいが、やはり特徴を得るのは難しい。
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図５-４ サーフェース図 |
・サーフェース図
使い方によっては、視覚的な特徴を得やすく、非常に有用な表現法だが、ここでは特徴を捉えにくい。
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６.特徴抽出 データ処理、加工
形状からその特徴を得るための、機械的な処理を試みた。
６-１.突出部の削除
１点だけ突出したデータや窪んだ点を削除した。
これによって、おおまかな形状は見えやすくなるが、細部は損なわれる。
図６-１ 凹凸を整理した形状のTIN図 |
・測定メッシュによるTIN図
独立凸点、凹点を削除する処理を施したした形状を示す。
データ間隔は平均４cm程度なので、１０cm程度の凹凸は明瞭になる。
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６-２.差分抽出
形状の細部だけを取り出す事を目的とした処理をした。
図６-２ 平滑化処理後の５cmメッシュ図 |
・平滑化処理
左図は、原データを平滑化したものを５cmメッシュ図として示した。
※平滑化は、各点の高さ方向のデータを、その周辺を含んだ代表値として再定義したものである。
周辺の大きさ、代表値のとり方で、得られる形状は異なる。
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図６-３ 差分データの５cmメッシュ図 |
・差分処理
原データと平滑化データの差分をとり、５cmメッシュ図として示した。
立った部分は急勾配で、平滑化で形状が損なわれた事を表す。
ここでは特徴は現れない。
※ここでは差分の基礎データとして、平滑化していない原データを用いたが、平滑化の程度や、差分をとる２つのデータの平滑度を変えると、より大きな形状だけが得られる。
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図６-４ 差分データの１cm等高線図 |
・差分データの等高線図
差分データを１cm等高線として表した。
緑色は、差分が１〜ー１cmの部分を表し、レーザスキャナの距離精度を下回る。
そこで緑の部分を削除して次に示す。
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図６-５ 差分の絶対値が２cm以上の部分の１cm等高線図 |
・差分の大きい部分の等高線図
上で差分データを１cm等高線として表した後、絶対値２cm以上の等高線だけを表示した。
ここで何等かの傾向が見えたとは言い難い。
差分処理（図６-３）の項で記したように、平滑化の方法によって得られる形状は変わる。
各種の条件で試すべきだが、ここでは実施していない。
こうした特徴を抽出した後、全体の傾向を求めるためには、周波数解析等の方法に依るのが適当だろう。 |
７.考察
- ７-１.大きな特徴
- １０cm以上の大きさの形状については、データ処理を進めて、特徴を捉える事は可能と思われる。
２０ｍの距離では、Riegl LMS-Z210を以って５cm以下の細部を知るのは難しい。
- ７-２.小さな特徴
- １０ｍの距離から測定すれば、レーザビーム径は小さくなり、角度精度は倍になる。データ密度は４倍になり、得られる情報は２倍よりも大きくなる。
２cm程度の特徴を把握できる可能性がある。
- ７-３.小さな形状と精度
- ２cm以下の形状測定は、現状では難しい。
レーザスキャナ Riegl LMS-Z210 の距離誤差は±２５oである。
ビーム形状、形状データを利用した測定法の研究から、精度を上げる必要がある。
精度が高くなれば、測定が容易になり、応用範囲も増える。
- ７-４.特徴と応用
- 形状の特徴は、その応用方面によって必要な要素が異なると考えられる。
それぞれの方面のために、形状のどのような特徴を抽出しなければならないかを知る必要がある。
- ７-５.特徴と数値
- 形状の色々な特徴を抽出するために、その特徴がデータに含まれるどのような数値的特徴と結びつくかを求めなければならない。
数値的特徴とは、個々のデータ点固有値、その周辺の小範囲の特徴、更に広い中範囲の特徴、全体の特性を言う。
- ７-６.特徴と誤差
- 特徴を抽出しながら、ノイズ成分（誤差）を抑制しなければならない。
幾何的、統計的、周波数解析的手法が有用である。
- ７-７.特徴と連続性
- 形状の特徴は、それを抽出しただけでは２次元平面上に散在するだけである。
これらのデータは、その連続性を求めなければならない。
このため、周波数解析等、信号処理の一般的な手法が有用である。
実際の形状は３次元から成るが、ほとんどの場合に２次元平面に投影、あるいは展開して扱う事ができると考える。
- ７-８.特徴抽出と測定機器の誤差
- 特徴とその連続性を求める操作の中で、必要とされる測定精度は決定される筈である。
現状では、測定機器の精度に多くが拘束されている。
8.測定諸元
・場所、日付、人員
| 場所 |
山口県須佐町海岸 ホルンフェルス岩 |
| 測定日付 |
2001/05/15 |
| 測定者 |
数理設計研究所 名倉、玉置、矢澤 |
| 処理日付 |
2001/11/06 |
| 処理者 |
数理設計研究所 名倉 |
・機器、ソフトウェア
| レーザスキャナ |
Riegl LMS-Z210 |
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| 測定ソフトウェア |
Riegl 3DRiSCAN |
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| 解析ソフトウェア |
データ処理 |
数理設計研究所 MAD3D
・File3D
・Make3D
・Contour3D |
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２Ｄビューワ |
Riegl 3DRiSCAN |
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３Ｄビューワ
DXF-DWG変換 |
Autodesk AutoCAD |
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サーフェース
ビューワ |
ISP GeoForm |
・測定条件
測定対象
測定距離 |
ホルンフェルス岩部分
高さ約１０ｍのほぼ垂直の岩壁
測定地点から最近点まで約２０ｍ |
| 測定ステップ |
水平 0.12 gon
垂直 0.12 gon |
| データ数 |
全データ数 |
1,408,000 |
| 縦 |
640 |
| 横 |
2,200 |
| 有効データ数 |
863,870 |
| データ順 |
上から下へ
右から左へ |
| データ数値 |
・距離（ｒ）：ｍ
・角度（φ,θ）：Degree
・距離０は、測定不能値
・反射率は、０〜２５５の間の整数値 |
・データ一覧
オリジナル・データ以外は、大範囲トリミング・データを基にしたもの。
∫ＭＡＤ 数理設計研究所 Mathematical Assist
Design Lab. 1997-2001
